Laporan Praktikum 2 Semester 2

Praktikum 2

Uji Hipotetsis 1 Populasi

Nama               : Deby Putra Bahrodin

NIM                : 115090507111013

Asisten 1         : Ilham aditya Anggriawan

Asisten 2         : Microvelio Prima Guna

LABORATORIUM MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2012

BAB I

SOAL

1.      Berat badan mahasiswa statistika A 2011

46	50	44	49	50	49	50	58	70
41	51	41	51	51	48	50	55

Ujilah apakah berat badan mahasiswa statistika A 2011 = 56 kg

2.      Dengan data no. 1, ujilah apakah berat badan mahasiswa lebih besar dari 55 kg sebesar 30%

BAB II

METODOLOGI

1.      H₀ : µ₁ = 56

H₁ : µ₁ ≠ 56

Diketahui n = 17 dan α = 0.05

·   Penyajian Data

           

Klik Spread > New > Create, muncul kotak dialog berikut ini

   

           

            Klik OK

           

Lalu masukkan berat badan dari 17 mahasiswa statistika A 2011

·   Pengujian nilai tengah satu populasi normal dengan ragam populasi tidak diketahui

ØSelang kepercayaan

  

   Klik Stats > Statistical tests > One and two sample t-tests

        

Pilih One-sample pada kolom test, data Berat sebagai Data set dengan test mean 56 dan confidence Limit 95%. Pilih Two-sided sebagai Type of Test

Klik OK, diperoleh hasil berikut ini

           

ØUji t

Data > Calculations > Functions

Pilih Inverse Probability sebagai Function Class, t distribution sebagai Function, dengan cumulative probability sebesar 0.975 dan degrees of freedom sebanyak 16

Klik OK, maka akan muncul kotak dialog dibawah ini

Centang print in output, lalu klik OK, maka didapat hasil berikut

                   

ØP value

Data > Calculations > Functions

Pilih Lower Tail Probability sebagai Function Class, t distribution sebagai Function, dengan X sebesar -3.57 dan degrees of freedom sebanyak 16

Klik OK, maka akan muncul kotak dialog dibawah ini

Kalikan 2 terhadap formula tersebut, centang print in output, klik OK, maka diperoleh hasil berikut

2.      H₀ : p = 0.3

H₁ : p ≠ 0.3

·         Penyajian data

Data > Calculation

Ketik formula Berat > 55, centang print in output, klik OK, maka didapat hasil beikut

·   Pengujian proporsi

Ø  Selang Kepercayaan

Stats > Statistical tests > One and Two Sample Binomial Tests

      Pilih One-sample pada kolom test, data C2 sebagai Sample set dengan proportion of success sebesar 0.3 dan confidence Limit 95%. Pilih Data sets sebagai data arrangement, exact test sebagai method dan Two-sided sebagai Type of Test

Klik OK, diperoleh hasil berikut ini

Ø  Uji Z

Data > Calculations

Isikan formula (0.118-0.3)/sqrt((0.3*0.7)/17, centang print in output, klik OK, maka didapat hasil berikut

Ø  P value

Data > Calculations > Functions

Pilih Upper Tail Probability sebagai Function Class, Normal sebagai Function, dengan X sebesar -1, mean sebesar 0 dan variance sebanyak 1, klik OK, maka akan muncul kotak dialog dibawah ini

Kalikan 2 terhadap formula tersebut, centang print in output, klik OK, maka diperoleh hasil berikut

BAB III

INTERPRETASI

1.      H₀ : µ₁ = 56

H₁ : µ₁ ≠ 56

Ø  Selang kepercayaan

P(44.81 ≤ µ ≤ 53.66) = 0.95

  

Keputusan : Tolak H₀ karena µ₀ = 56 tidak berada dalam selang

Kesimpulan : Rata – rata berat badan mahasiswa statistika A 2011 berada dalam selang 44.81 hingga 53.66

Interpretasi : Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita percaya bahwa rata – rata berat badan mahasiswa statistika A 2011 tidak sama dengan 56 kg

Ø  Uji t

t table = 2.12

karena setangkup maka t hitung = |-3.57| = 3.57

t hitung > t table

Keputusam : Tolak H₀

Interpretai : Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita percaya bahwa rata – rata berat badan mahasiswa statistika A 2011 tidak sama dengan 56 kg

Ø  P value

α = 0.05

P value = 0.002556

P value < alpha

Keputusan : Tolak H₀

Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita percaya bahwa rata – rata berat badan mahasiswa statistika A 2011 tidak sama dengan 56 kg

2.      H₀ : p = 0.3

H₁ : p ≠ 0.3

Ø  Selang kepercayaan

P(0.01458 ≤ p ≤ 0.3644) = 0.95

Keputusan : terima H₀ karena p₀ = 0.3 berada dalam selang 0.01458 ≤ p ≤ 0.3644

Kesimpulan : dengan resiko kesalahan sebesar 5%, dapat dikatakan bahwa proporsi berat badan mahasiswa statistika A 2011 yang lebih dari 55 sebesar 30%.

Ø  Uji Z

Z table = 1.96

Z hitung = -1.638

Z hitung < Z table

Keputusan : terima H0

Kesimpulan : dengan resiko kesalahan sebesar 5%, dapat dikatakan bahwa proporsi berat badan mahasiswa statistika A 2011 yang lebih dari 55 sebesar 30%.

Ø  P value

Alpha = 0.05

P value = 1.899

P value > alpha

Keputusan : Terima H0

Keimpulan : dengan resiko kesalahan sebesar 5%, dapat dikatakan bahwa proporsi berat badan mahasiswa statistika A 2011 yang lebih dari 55 sebesar 30%.